Matemática básica Ejemplos

${(\frac{4}{5})}^{2} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{12}) \div \frac{5}{4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{12}) \div \frac{5}{4}$

Paso 1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{5^{2}} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{12}) \div \frac{5}{4}$

Paso 1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{25} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{12}) \div \frac{5}{4}$

Paso 1.4

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{16}{25} - ((\frac{1}{3} - \frac{1}{12}) \frac{4}{5})$

Paso 1.5

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16}{25} - ((\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{12}) \frac{4}{5})$

Paso 1.6

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.6.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16}{25} - ((\frac{4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{12}) \frac{4}{5})$

Paso 1.6.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{16}{25} - ((\frac{4}{12} - \frac{1}{12}) \frac{4}{5})$

Paso 1.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{16}{25} - (\frac{4 - 1}{12} \cdot \frac{4}{5})$

Paso 1.8

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{16}{25} - (\frac{3}{12} \cdot \frac{4}{5})$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\frac{16}{25} - (\frac{3}{4 (3)} \cdot \frac{4}{5})$

Paso 1.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{16}{25} - (\frac{3}{4 \cdot 3} \cdot \frac{4}{5})$

Paso 1.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{16}{25} - (\frac{3}{3} \cdot \frac{1}{5})$

Paso 1.10

Multiplica $\frac{3}{3}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{16}{25} - \frac{3}{3 \cdot 5}$

Paso 1.11

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{16}{25} - \frac{3}{15}$

Paso 1.12

Cancela el factor común de $3$ y $15$ .

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Paso 1.12.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{16}{25} - \frac{3 (1)}{15}$

Paso 1.12.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.12.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{16}{25} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}$

Paso 1.12.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{16}{25} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}$

Paso 1.12.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{16}{25} - \frac{1}{5}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{16}{25} - \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $25$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{16}{25} - \frac{5}{5 \cdot 5}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $5$ .

$\frac{16}{25} - \frac{5}{25}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{16 - 5}{25}$

Paso 5

Resta $5$ de $16$ .

$\frac{11}{25}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{11}{25}$

Forma decimal:

$0.44$